КУРС ЗА ДЪРЖАВЕН ЗРЕЛОСТЕН ИЗПИТ ПО МАТЕМАТИКА /XII клас/

Обща информация за курса по математика /XII клас/

Курсът по математика за учениците от XII клас /зрелостници и кандидат-студенти/ е съобразен с държавните образователни изисквания и с актуалната учебно-изпитна програма на МОН за държавния зрелостен изпит по математика.
Методиката на обучението целенасочено и последователно съчетава задълбочени теоретични знания и практически умения за прилагането им от учениците, развива компетентности, водещи до отлични резултати на ДЗИ и кандидатстудентски изпити по математика.
Прилага се и индивидуален подход към всеки ученик – чрез самостоятелни задачи за домашна работа, допълнителни материали и тестове, акцентиращи върху практическото приложение на теоретичните знания и съобразени с персоналните потребности, изисквания и личен стил на учене.
В рамките на курса е предвиден и пробен изпит по математика по формата на ДЗИ. Писмените работи на зрелостниците ще бъдат проверени и оценени по критериите на МОН, което ще даде реална представа на учениците за степента на тяхната изпитна готовност.

Организация на курса по математика /XII клас/

Курсът ще се провежда в малка група /6 – 10 души/ в събота или неделя – по определен график.
Обучението е с продължителност 100 учебни часа – 25 занятия по 4 учебни часа.

Програма на курса по математика /XII клас/

Курсът по математика обхваща актуализиране на учебното съдържание, попълване на възможните пропуски и обогатяване на знанията на учениците. Материалът е разпределен в теми, съобразени с учебно-изпитната програма на МОН за държавен зрелостен изпит по математика.

Учебно съдържание

Алгебра

• Реални числа
• Дробно-рационални изрази, уравнения и неравенства: тъждествени преобразувания на изрази, дробно-рационални уравнения и рационални неравенства, свеждащи се до линейни
• Квадратна функция: свойства и графика на квадратната функция, квадратни уравнения и неравенства, уравнения и неравенства, свеждащи се до квадратни, системи уравнения от втора степен с две неизвестни
• Степен и логаритъм: тъждествени преобразувания на изрази, съдържащи степени с рационален степенен показател, ирационални уравнения, записани с квадратни корени, съдържащи до два радикала
• Тригонометрични функции: преобразуване на изрази, съдържащи тригонометрични функции, свойства на тригонометричните функции
• Числови редици: аритметична прогресия и геометрична прогресия, лихва.

Комбинаторика, вероятности и статистика

• Съединения без повторения: пермутации, вариации, комбинации
• Вероятност: случайни събития, класическа вероятност
• Статистика: статистически ред, статистически средни, диаграми.

Геометрия

• Подобни триъгълници: теорема на Талес, свойство на вътрешната ъглополовяща, четвърта пропорционална, подобни триъгълници, признаци за подобни триъгълници, лица
• Правоъгълен триъгълник: теорема на Питагор, метрични и тригонометрични зависимости за елементи на правоъгълен триъгълник, лице
• Произволен триъгълник: синусова и косинусова теорема, метрични и тригонометрични зависимости за елементи на произволен триъгълник, лице
• Четириъгълник: успоредник, трапец, лице.

• Упражнения за тренинг по формата на ДЗИ. Решаване на тестове с отворени и избираеми отговори. Задачи, за решаването на които се прилагат аналитико-синтетични разсъждения. Критерии за оценяване на тест.